Задача
Пусть в прямоугольном треугольнике длины сторон выражаются целыми числами. Докажите, что
а) длина одного из катетов кратна 3,
б) длина одной из трёх сторон делится на 5.
Решение
а) См. решение задачи 130379. б) Пусть ни одно из чисел не делится на 5. Тогда каждый квадрат сравним с ±1 (mod 5). Но равенство ±1 ±1 ≡ ±1 (mod 5) невозможно.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет