Функция Эйлера  φ(n)  определяется как количество чисел от 1 до n, взаимно простых с n.

Основным свойством функции Эйлера является её мультипликативность.

Для взаимно простых a и b рассмотрим таблицу

В каких столбцах этой таблицы находятся числа взаимно простые с числомb? Сколько в каждом из этих столбцов чисел взаимно простых сa? Докажите мультипликативность функции Эйлера, ответив на эти вопросы.