Пусть многочлен  P(x) = xⁿ + a_n–1x^n–1 + ... + a₁x + a₀&nbsp имеет корни &nbspx₁, x₂, ..., x_n,&nbsp то есть &nbspP(x) = (x – x₁)(x – x₂)...(x – x_n).&nbsp Рассмотрим многочлен

Q₍x) = P(x)P(– x).&nbsp Докажите, что

  а) многочлен Q(x) имеет степень 2n и содержит только чётные степени переменной x;

  б) функция Q() является многочленом с корнями