Задача
Пусть P(x) = (2x² – 2x + 1)17(3x² – 3x + 1)17. Найдите
a) сумму коэффициентов этого многочлена;
б) суммы коэффициентов при чётных и нечётных степенях x.
Решение
Сумма коэффициентов равна P(1) = 1. Сумма коэффициентов при чётных степенях равна ½ (P(1) + P(–1)) = ½ (1 + 517717). Соответственно сумма коэффициентов при нечётных степенях равна ½ (P(1) – P(–1)) = ½ (1 – 517717).
Ответ
а) 1; б) ½ (1 + 3517), ½ (1 – 3517).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет