Задачи и олимпиады по математике

Задачи Подборки Авторы

Задача 161130 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Вычислите суммы: а) 1 + a cos φ + ... + a^k cos kφ + ... ( |a| < 1); б) a sin φ + ... + a^k sin kφ + ... ( |a| < 1); в) г)

а), б) Пусть z = a(cos φ + i sin φ). Искомые суммы – вещественная и мнимая части суммы

в), г) Пусть z = cos φ + i sin φ. Тогда

Искомые суммы – вещественная и мнимая части выражения

а) б) в) г)

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет