Назад
Задача 161248 • Сложность: 3 • 10-11 класс
Задача

Вторая теорема косинусов для трехгранного угла и аналог формулы Герона.Докажите, что из системы (8.6) следуют равенства

cos A = - cos B cos C + sin B sin C cos$\displaystyle \alpha$,
cos B = - cos A cos C + sin A sin C cos$\displaystyle \beta$,
cos C = - cos A cos B + sin A sin B cos$\displaystyle \gamma$,
tg $\displaystyle {\dfrac{A+B+ C-\pi}{4}}$ = $\displaystyle \sqrt{\hbox{\rm tg\ }\dfrac{p}{2}\hbox{\rm tg\ }\dfrac{p-\alpha}{2} \hbox{\rm tg\ }\dfrac{p-\beta}{2}\hbox{\rm tg\ }\dfrac{p-\gamma}{2}}$,
(8.8)

где2p=$\alpha$+$\beta$+$\gamma$.
Решение

Решение задачи отсутствует

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет