Задание по олимпиадной математике — решение кубических уравнений
Нет ответа
Задача
Решите уравнения
а) x³ – 3x – 1 = 0;
б) x³ – 3x – 
= 0.
Укажите в явном виде все корни этих уравнений.
Решение
По методу Виета (см. задачу 161275), сделав замену x = 2t, получим уравнения 4t³ – 3x – ½ = 0 и 
поэтому (по формулам из задачи 61275) корни первого уравнения
t1 = cos π/9, t2 = cos 7π/9, t3 = cos 13π/9, а второго t1 = cos π/18, t2 = cos 13π/18, t3 = cos 25π/18.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет