Задача
Решите систему
x² + y² = 1,
4xy(2y² – 1) = 1.
Решение
Сделав замену x = sin φ, y = cos φ, получим уравнение 4 sin φ cos φ (2 cos²φ – 1) = 1, то есть sin 4φ = 1. Отсюда φ = π/8 + kπ/2.
Ответ
(± sin π/8, ± cos π/8), (± sin 5π/8, ± cos 5π/8), или
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет