Задача
Старый калькулятор I.а) Предположим, что мы хотим найти$\sqrt[3]{x}$(x> 0) на калькуляторе, который кроме четырех обычных арифметических действий умеет находить$\sqrt{x}$. Рассмотрим следующий алгоритм. Строится последовательность чисел {yn}, в которойy0 — произвольное положительное число, например,y0=$\sqrt{\sqrt{x}}$, а остальные элементы определяются соотношением
yn + 1 = $\displaystyle \sqrt{\sqrt{x,y_n}}$ (n $\displaystyle \geqslant$ 0).
Докажите, что
$\displaystyle \lim\limits_{n\to\infty}^{}$yn = $\displaystyle \sqrt[3]{x}$.
б) Постройте аналогичный алгоритм для вычисления корня пятой
степени.
Решение
Решение задачи отсутствует
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет