Сумма в условии равна количеству наборов вида  {a₁, a₂, ..., a_k},  где  0 ≤ a₁ ≤ a₂ ≤ ... ≤ a_k ≤ l.  Поставим в соответствие такому набору подмножество

{a₁ + 1, a₂ + 2, ..., a_k + k}  множества  {1, 2, ..., l + k}.  Нетрудно проверить, что так получаются все подмножества из k элементов указанного множества, причём по одному разу. Следовательно, наших наборов ровно  

Ответ задачи отсутствует