Задача
Можно ли в клетки таблицы размером 4×4 вписать по целому числу так, чтобы сумма всех чисел таблицы была положительной, а сумма чисел в каждом квадрате размера 3×3 была отрицательной?
Решение
Центральный квадрат размера 2×2 содержится в каждом квадрате размера 3×3. Поставим в одну из клеток центрального квадрата число –9, а остальные клетки данной таблицы заполним единицами. Тогда сумма всех чисел таблицы равна 15 + (–9) = 6, а сумма чисел внутри любого квадрата размера 3×3 равна 8 + (–9) = –1.
Ответ
Можно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет