Пусть АВDE – построенный квадрат. Его диагональ образует со стороной угол 45°, значит,  ∠ACB + ∠ADB = 180°  (см. рис.). Следовательно, около четырёхугольника ACBD можно описать окружность. Так как угол ABD, вписанный в эту окружность, прямой, то центр О окружности является серединой диагонали AD квадрата, то есть его центром. Тогда ОС – радиус этой окружности. Таким образом,