Задача
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки К и М соответственно так, что КМ || АС. Отрезки АМ и КС пересекаются в точке О. Известно, что АК = АО и КМ = МС. Докажите, что АМ = КВ.
Решение
∠COM = ∠AOK = ∠AKO, ∠KCM = ∠CKM = ∠ACK, поэтому ∠AMC = 180° – ∠COM – ∠KCM = 180° – ∠AKC – ∠ACK = ∠KAC = ∠BKM. Следовательно, треугольники AMC и BKM равны по стороне (МC = KM) и двум прилежащим углам, и АМ = ВK.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет