Задача
Бумажный треугольник, один из углов которого равен α, разрезали на несколько треугольников. Могло ли случиться, что все углы всех полученных треугольников меньше α
а) в случае, если α = 70°;
б) в случае, если α = 80°?
Решение
а) В треугольниках разбиения все углы должны быть больше 180° – 70° – 70° = 40. Но исходный угол в 70° нельзя разрезать на углы, большие 40°.
б) На рисунке изображен треугольник с углом 80°, составленный из треугольников с меньшими углами.
Ответ
а) Не могло; б) могло.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет