Математическая задача о составлении квадратов для классов 6-7
Задача
Из одинакового количества квадратов со сторонами 1, 2 и 3 составьте квадрат наименьшего возможного размера.
Решение
Оценка. Пусть искомый квадрат составлен из n квадратов каждого вида. Тогда его площадь равна n·(1² + 2² + 3²) = 14n = 2·7·n. Так как длина стороны искомого квадрата должна быть целой, то полученное число должно являться точным квадратом. Значит, число n должно содержать множители 2 и 7, то есть n ≥ 14.
Пример. См. рисунок, на котором использовано по 14 квадратов каждого вида.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет