Решение 1:Рассмотрим две равнобокие трапеции с соответственно параллельными сторонами, вписанные в одну окружность (рис. слева). Тогда углы трапеций равны. По теореме синусов и диагонали этих трапеций равны.

             

Решение 2:Рассмотрим равносторонний треугольник ABC. Пусть A₁ и A₂ – такие точки на стороне BC, а B₁ и B₂ – такие точки на стороне AC, что

BA₁ = A₂C = CB₂ = AB₁  (рис. справа). Тогда трапеции AB₂A₂B и AB₁A₁B – искомые.

Неверно.