Задача
Дан квадрат ABCD, M и N – середины сторон BC и AD. На продолжении диагонали AC за точку A взяли точку K. Отрезок KM пересекает сторону AB
в точке L. Докажите, что углы KNA и LNA равны.
Решение
Пусть прямая AB пересекает отрезок KN в точке T. Заметим, что отрезок KC пересекает отрезок MN в середине. Поскольку отрезок LT параллелен MN, то он отсекает от треугольника MKN подобный треугольник LKT, и поэтому KC пересекает LT тоже в середине. Следовательно, прямоугольные треугольники ANT и ANL равны по двум катетам. Поэтому ∠LNA = ∠TNA = ∠KNA.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет