Домножив доказываемое неравенство на a²b²c²d², получим  a²b²c² + a²b²d² + a²c²d² + b²c²d² ≤ 1.

  Поскольку неравенство симметричное, можно считать, что  a ≥ b ≥ c ≥ d.  По неравенству Коши  ab(с + d) ≤ (^a+b+c+d/₃)³ = 1.

  Следовательно,  a²b²(с + d)² ≤ 1.

  Значит, достаточно проверить, что  a²b²c² + a²b²d² + a²c²d² + b²c²d² ≤ a²b²(с + d)².

  После раскрытия скобок, приведения подобных и сокращения остаётся неравенство  a²cd + b²cd ≤ 2a²b²,  которое является суммой двух очевидных неравенств  a²cd ≤ a²b²  и  b²cd ≤ a²b².

Ответ задачи отсутствует