Пусть в данный момент осталось V кг варенья. Назовём непустую банку переполненной, полной или неполной, если в ней соответственно больше, равно или меньше 0,01V варенья. Если Карлсон отъест по c кг из 100 банок, то вес полной банки станет  0,01V – c.  Поэтому тип банок, из которых он ел, не изменится.

  Заметим, что в начале переполненных банок нет. Покажем, как Карлсону действовать, чтобы банки по весу варенья в них друг друга не обгоняли и даже самая тяжёлая банка не становилась переполненной.

  Пусть на данный момент переполненных банок нет и есть ровно k полных банок,  0 ≤ k < 100  (это значит, что есть неполные банки и всего непустых банок больше 100). Пусть также в самой лёгкой неполной банке a кг варенья, а самая тяжёлая из неполных банок на d кг легче полной. Карлсон должен съесть по  c = min{a, d}  из всех полных банок и из  100 – k  самых лёгких неполных. Самая тяжёлая неполная банка станет не более чем полной

(0,01V – d ≤ 0,01V – c),  хотя Карлсон из неё не ел, поэтому обгона по весу и "переполнения" не будет. Неполных банок станет меньше: самая лёгкая опустеет (при  c = a)  или самая тяжелая станет полной (при  c = d).

  Когда неполных банок не будет совсем, останется ровно 100 полных банок. Всё варенье из них Карлсон сможет съесть на следующее утро.

Ответ задачи отсутствует