Задача
Имеется выпуклый многогранник со 100 рёбрами. Все его вершины срезали плоскостями-ножами близко от самих вершин (то есть так, чтобы плоскости-ножи не пересекались друг с другом внутри или на границе многогранника). Найдите у полученного многогранника
a) число вершин;
б) число рёбер.
Решение
a) На каждом ребре исходного многогранника лежат две вершины полученного. Следовательно, в полученном многограннике 2·100 = 200 вершин. б) Из каждой вершины нового многогранника выходит три ребра. Значит, в полученном многограннике 200·3 : 2 = 300 рёбер.
Ответ
200 вершин и 300 рёбер.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет