Задача
Высоты AA1, CC1 треугольника ABC пересекаются в точке H. HA – точка симметричная H относительно A. HAC1 пересекает прямую BC в точке C'; аналогично определяется точка A'. Докажите, что A'C' || AC.
Решение
Треугольники AHC1 и CHA1 подобны, значит, подобны и треугольники AHAC1 и CHAA1. Поэтому ∠A'C1C' = ∠C'A1A'. Следовательно, точки A1, C1, A', C' лежат на одной окружности и прямые A1C1 и A'C' антипараллельны относительно угла B. Поскольку A1C1 и AC также антипараллельны, A'C' || AC (см. рис.).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет