Обозначим . Предположим, что натуральное число n является решением уравнения из условия задачи. Пусть r_i – это остаток от деления n на a_i, иными словами, . Тогда откуда.Таким образом, при заданном наборе чисел (r₁, ..., r_k), удовлетворяющих условиям 0 ≤ r_i < a_i, может быть не более одного натурального решения n с таким набором остатков. Всего таких наборов ровно a₁a₂...a_k, поэтому и количество решений уравнения не больше a₁a₂...a_k.

Ответ задачи отсутствует