Задача
Имеется 81 гиря весом 12г, 22г, 32г, ..., 812г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.
Решение
Разложим девять гирь весомn2, (n+ 1)2, ..., (n+ 8)2на три кучи следующим образом: 1)n2, (n+ 5)2, (n+ 7)2; 2) (n+ 1)2, (n+ 3)2, (n+ 8)2; 3) (n+ 2)2, (n+ 4)2, (n+ 6)2. Первые две кучи весят одинаково, а вес третьей кучи на 18 г меньше. Поэтому 27 гирь весомn2, (n+ 1)2, ..., (n+ 26)2можно разложить на 9 куч так, что 6 куч будут одного веса, а ещё 3 кучи будут весить каждая на 18 меньше, чем первые 6. Из этих девяти куч можно сложить 3 равные по весу кучи. Таким образом, 27kгирь весом 12, 22, 32, ..., (27k)2можно разложить на 3 равные по весу кучи. Приk= 3 получаем требуемое утверждение.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь