Многочлен всегда положителен: доказательство для x^12 – x^9 + x^4 – x
Нет ответа
Задача
Докажите, что многочлен x12 – x9 + x4 – x + 1 при всех значениях x положителен.
Решение
Если x ≤ 0, то x12 – x9 + x4 – x ≥ 0. Если 0 < x < 1, то x12 + x4(1 – x5) + (1 – x) > 0. Если x ≥ 1, то x9(x³ – 1) + x(x³ – 1) + 1 > 0.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет