ПустьABCD— равнобочная трапеция с основаниямиADиBC, причёмAD>BC. Предположим, что диагональACразбивает её на два равнобедренных треугольникаABCиADC. НеравенстваAC>BCиAC>ABпоказывают, чтоAC— основание равнобедренного треугольникаABC. Ясно также, что в треугольникеADCсторонаDCнаименьшая, поэтомуAC=AD. Если α и β — углы при основаниях равнобедренных треугольниковABCиADC, тоα + 2β = π иπ - 2α + β = π, поэтомуα = π/5 иβ = 2π/5. Таким образом,ABCD— трапеция, которую отсекает от правильного пятиугольника его диагональ.

Ответ задачи отсутствует