Сравнение числа непересекающихся и покрывающих кругов внутри многоугол

Рассмотримnнепересекающихся кругов диаметра 1, центры которых принадлежат многоугольнику M. Заменим каждый круг концентрическим с ним кругом радиуса 1. Если полученные таким образом круги не покрывают какую-либо точку Aмногоугольника M, то эта точка будет удалена от центров всех кругов не меньше чем на 1; поэтому круг диаметра 1 с центром Aне пересекается ни с одним из первоначальных кругов диаметра 1, и его можно прибавить к этим кругам, что, однако, противоречит определению числаn. Поэтомуnрассматриваемых кругов радиуса 1 полностью покрывают многоугольник. А так какm — наименьшее число кругов радиуса 1, которыми можно покрыть многоугольник M, тоm$\le$n.

Ответ задачи отсутствует