Задача
Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Решение
Сумма чисел отрезка натурального рядаa,a+ 1, ...,a+ 1960 равна1961a+ 1961 . 980. Поэтому если данные отрезки начинаются сaиb, то искомый отрезок начинается сc, гдеc=a+b+ 980. Теперь требуемая перестановка легко находится:
| a | a + 981 | a + 1 | a + 982 | ... | a + 979 | a + 1960 | a + 980 |
| b + 980 | b | b + 981 | b + 1 | ... | b + 1959 | b + 979 | b + 1960 |
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет