Заметим, что произведение x₁...x_k удовлетворяет уравнению  x + ¹/_x = 1  ⇒  x² – x – 1 = 0.  Поэтому  x₁...x_k = .  С другой стороны, по той же причине  x₁...x_k+1 = .  Отcюда получаем, что     где  ε_1,2 = ±1.  Поэтому  x₂₅ = 1  или  – .  В первом случае подходит пример     Во втором случае подходит пример    

1 и  – .