Олимпиадная задача по теории чисел для 8-11 классов: уравнение 19x³ –
Задача
Доказать, что уравнение 19x³ – 17y³ = 50 не имеет решений в целых числах.
Решение
19x³ – 17y³ ≡ x³ + y³ (mod 9). По модулю 9 число n³ сравнимо с 0, ±1. Поэтому левая часть по модулю 9 сравнима с 0, ±1, ±2. А 50 при делении на 9 даёт остаток 5.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет