Рассмотрим сначала систему уравнений   .   Будем искать решение этой системы в следующем частном виде:

x₁ = x₂ = λ,  x₃ = μ.  Для λ и μ мы получаем уравнения  2λ + μ = 0,  λ³ + μ³ = 1,  откуда находим  μ = – 2λ  и  – 6λ³ = 1.

  Рассмотрим затем систему уравнений  .  Пусть  u = (t₁, t₂, t₃)  – решение предыдущей системы. Будем искать решение новой системы в следующем виде:  (x₁, x₂, x₃) = (x₄, x₅, x₆) = λu,  (x₇, x₈, x₉) = μu.  Первое уравнение выполняется автоматически, а следующие два уравнения выполняются тогда и только тогда, когда  2λ³ + μ³ = 0  и  2λ⁵ + μ⁵ = 1,  то есть  μ = – λ  и  λ⁵(2 – ) = 1.

  Дальше мы поступаем аналогично: каждый раз добавляем одно уравнение и утраиваем число переменных. При этом для λ и μ получаем соотношения

μ = – λ  и  λ^2k+1(2 – ) = 1.

Ответ задачи отсутствует