Задача
На прямоугольном листе клетчатой бумаги размеромm×nклеток расположено несколько квадратов, стороны которых идут по вертикальным и горизонтальным линиям бумаги. Известно, что никакие два квадрата не совпадают и никакой квадрат не содержит внутри себя другой квадрат. Каково наибольшее число таких квадратов?
Решение
Отметим для каждого квадрата левый верхний угол. По условию для разных квадратов отмеченные точки разные. Поэтому число квадратов не превосходитmn. Ясно также, чтоmnклеток обладают требуемым свойством, поэтому число квадратов может быть равноmn.
Ответ
mnквадратов.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет