Назад

Два числа с равными суммой, произведением и частным — олимпиадная зада

Задача 188251 • Сложность: 1 • 5-7 класс
Задача

Найдите два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.

Разделы:
Алгебраические уравнения и системы уравнений Арифметические действия. Числовые тождества
Источники:
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки Книги, журналы
Количество версий:
4
Решение

Составим систему уравнений:

Из второго уравнения следует, чтоy2= 1. Но решениеy= 1 не годится, так как при этом значении не может выполняться первое уравнение. Значит, единственное возможное значениеy= - 1. Зная y, находим xиз первого уравнения.Ответ:x=${\frac{1}{2}}$;y= - 1.

Ответ

 1/2; -1.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет