Задача
На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?
Решение
Спроектируем все шесть векторов на одну из высот тетраэдра. При этом три вектора спроектируются в нулевые, а остальные дают равные по модулю проекции. Но их три, и их сумма не может равняться нулю. Тем более не равна нулю исходная сумма.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет