Олимпиадная задача Васильева Н. Б. по алгебраическим неравенствам для 7–8 классов
Нет ответа
Задача
Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше 4.
Решение
Пусть x, y > 0 и xy > x + y. Первый способ. (x + y)² ≥ 4xy > 4(x + y). Поделив на положительное число x + y, получим x + y > 4. Второй способ. По неравенству между средним арифметическим и средним гармоническим (см. задачу 161402 в) 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет