Олимпиадная задача Толпыго А. К. на неравенства: дуги окружности для 8‑9 классов
Задача
Окружность разбита на семь дуг так, что сумма каждых двух соседних дуг не превышает 103°.
Назовите такое наибольшее число A, что при любом таком разбиении каждая из семи дуг содержит не меньше A°.
Решение
Оценка. Сумма шести последовательных дуг не превышает 309╟, значит, длина седьмой дуги не меньше 51°. Пример: разобьём окружность на дуги 51°, 52°, 51°, 52°, 51°, 52° ,51°.
Ответ
A = 51.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет