Олимпиадная задача по принципу Дирихле и анализу для 8-9 классов от Курляндчика Л. Д.

Точки a, b, c, d делят отрезок  [0, 1]  не более чем на пять частей; хотя бы одна из этих частей является интервалом длины не меньше 0,2. Пусть x – центр этого интервала. Расстояние от x до концов этого интервала не меньше 0,1, а до других точек из числа a, b, c, d – больше 0,1. Поэтому два из чисел  |x – a|,   |x – b|,  |x – c|,  |x – d|  не меньше 0,1, а остальные два больше 0,1. Так что все обратные величины не больше 10, а две из них меньше 10. Следовательно, сумма этих обратных величин меньше 40.

Ответ задачи отсутствует