Олимпиадная задача по математике: уравнение x² + y² – z² = 1997, многочлены и делимость

Укажем бесконечную серию решений. Пусть  x = 2k  – произвольное чётное число, а y и z связаны равенством  y = z + 1.  Тогда  1997 – x²  – нечётное число, а  y² – z² = (y + z)(y – z) = 2z + 1.  Положив  z = 998 – 2k²,  получаем решение  (x, y, z) = (2k, 999 – 2k², 998 – 2k²).

Ответ задачи отсутствует