Олимпиадная задача по многочленам: Незнайка, корень 1/7 и замечание Знайки
Задача
Незнайка решал уравнение, в левой части которого стоял многочлен третьей степени с целыми коэффициентами, а в правой – 0. Он нашёл корень 1/7. Знайка, заглянув к нему в тетрадь, увидел только первые два слагаемых многочлена: 19x³ + 98x² и сразу сказал, что ответ неверен. Обоснуйте ответ Знайки.
Решение
Старший коэффициент 19 не делится на 7, что противоречит теореме о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами (см. задачу 161013).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет