Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 классов от Толпыго А. К.: наименьший угол треугольника
Задача
В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.
Решение
Пусть 3a = b + c. Так как c < a + b, то 3a < b + (a + b), то есть a < b. Аналогично доказывается, что a < c. Таким образом, a – наименьшая сторона треугольника, и, значит, против неё лежит наименьший угол.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет