Задачи Подборки Авторы

Олимпиадная задача по стереометрии: объём наклонной призмы со стороной a

Задача 208872 • Сложность: 2 • 8-9 класс

Задача

Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной a , если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом60^o .

Решение

Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCA1B1C1на плоскость основания A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a . По условию задачи AA1K = 60^o Из прямоугольного треугольника AKA1находим, что