Можно ли в пространстве расположить четыре попарно перпендикулярные прямые? Олимпиадная задача по стереометрии для 8-9 классов

Предположим, что прямые a , b , c и d попарно перпендикулярны. Через произвельную точку O проведём прямые a1и b1, соответственно параллельные прямым a и b . Тогда каждая из прямых c и d перпендикулярна двум пересекающимся прямым a1и b1плоскости, проходящей через прямые a1и b1. Значит, прямые c и d перпендикулярны этой плоскости. Следовательно, они параллельны, что противоречит условию задачи.

Нет.