Олимпиадная задача по логарифмам для 10–11 классов — докажите неравенство для Tokarev S. I.
Задача
Докажите, что если1<a<b<c , то
log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.
Решение
Поскольку log a b>1, то log alog a b>log blog a b , а так как log c a<1, то log clog c a>log blog c a . Отсюда log alog a b+log blog b c+log clog c a> log blog a b+log blog b c+log blog c a= log b(log a b· log b c·log c a)=log b 1=0.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет