Олимпиадная задача по планиметрии: площадь правильного двенадцатиугольника в окружности, 8-9 класс
Нет ответа
Задача
Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.
Решение
Разрежем двенадцатиугольник тремя большими диагоналями на шесть равных четырёхугольников. Одна из диагоналей такого четырёхугольника – радиус окружности, а вторая – хорда, соответствующая центральному углу в 60°. Поэтому диагонали перпендикулярны и равны, значит, площадь четырёхугольника равна ½. .
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет