Олимпиадная задача по комбинаторике и последовательностям для 8-9 классов от Произволова
Задача
Даны пятьдесят различных натуральных чисел, двадцать пять из которых не превосходят 50, а остальные больше 50, но не превосходят 100. При этом никакие два из них не отличаются ровно на 50. Найдите сумму этих чисел.
Решение
Вычтем 50 из каждого числа, которое больше 50. Получатся 50 разных чисел, то есть числа от 1 до 50. Их сумма равна 1 + 2 + … + 50 = 25·51, а сумма исходных чисел – 25·51 + 25·50 = 25·101.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет