Олимпиадная задача Шаповалова А. В. на делимость и текстовые задачи для 6-8 классов

  Выберем из детей одного – к примеру, Петю. Если из всех остальных конфет забрать 7, останется столько же, сколько у Пети. Поэтому удвоенное число конфет Пети равно общему числу конфет без семи. То же можно сказать про любого из детей, значит, у всех детей конфет поровну – скажем, по одной кучке.

  Ясно, что каждый съел на целое число кучек меньше остальных вместе. Поэтому 7 делится на размер кучки. Значит (так как по условию каждый съел больше одной конфеты), в кучках по 7 конфет, то есть каждый съел на кучку меньше, чем все остальные. Петя съел одну кучку, следовательно, остальные – две. Значит, всего кучек три, а конфет – 21.

21 конфета.