Олимпиадная задача по теории чисел: наименьший n, чтобы n! делилось на 990
Задача
Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.
Решение
Число 11! = 1·2·...·9·10·11 делится на 9·10·11 = 990.
При n! < 11 число n! не делится даже на 11.
Ответ
n = 11.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет