Олимпиадная задача по математике: расстояние между городами B и C (Шаповалов А. В.)
Задача
Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B. Найдите расстояние между городами B и C.
Решение
Маршрут B-A-C (из B в C через A) на 500 км короче, чем маршрут B-C-A-B-C: длина отрезка BA на 200 км меньше длины маршрута B-C-A, а длина отрезка AC на 300 км меньше длины маршрута A-B-C. При этом второй маршрут отличается от первого на два отрезка BC. Значит, BC = 500 : 2 = 250 км.
Ответ
250 км.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет