Олимпиадная задача по математике: сравнение |k| и |b| по графику функции

  Первый способ. График пересекает ось ординат в точке  (0, b).  Следовательно,  b > 0,  то есть  |b| = b.

  При  x = 1  y = k + b,  и из рисунка видно, что  0 < k + b < b.  Следовательно,  k < 0.  Кроме того,  b > – k = |k|.   Второй способ. Пусть  (a, 0)  – точка пересечения графика с осью абсцисс. Из рисунка видно, что  a > 1.  Поэтому  |k| = |b| : |a| < |b|.

|k| < |b|.