Олимпиадная задача по математике для 8-9 класса: экскурсийное участие
Задача
В классе 20 школьников. Было устроено несколько экскурсий, в каждой из которых участвовал хотя бы один школьник этого класса.
Докажите, что найдётся такая экскурсия, что каждый из участвовавших в ней школьников принял участие по меньшей мере в 1/20 всех экскурсий.
Решение
Пусть число экскурсий равно n. Если бедный школьник побывал меньше чем на n/20 экскурсиях, отметим эти экскурсии. Всего отмечено меньше
20·n/20 = n экскурсий, поэтому есть не отмеченная экскурсия. В ней бедные школьники не участвовали, что и требовалось доказать.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет