Олимпиадные задачи по теме «Функции одной переменной. Непрерывность» для 2-9 класса - сложность 1 с решениями
Функции одной переменной. Непрерывность
НазадНайдите все такие функции <i>f</i>(<i>x</i>), что <i>f</i>(2<i>x</i> + 1) = 4<i>x</i>² + 14<i>x</i> + 7.
Докажите, что для монотонно возрастающей функции<i>f</i>(<i>x</i>) уравнения<i>x</i>=<i>f</i>(<i>f</i>(<i>x</i>)) и<i>x</i>=<i>f</i>(<i>x</i>) равносильны.
Докажите, что функцияcos$\sqrt{x}$не является периодической.